Por NORMAN FENTON y MARTIN NEIL
Cómo hacer que un placebo parezca 95% efectivo
6 de mayo de 2023 Actualización de este artículo: consulte la nota al final en respuesta a quienes han cuestionado nuestra suposición sobre cómo se calcula el total de vacunados (el ‘denominador’).
Hemos proporcionado numerosas explicaciones (ver aquí y aquí) y videos (ver aquí y aquí) que explican por qué una vacuna que en realidad es simplemente un placebo inevitablemente parecerá tener una alta eficacia si hay un retraso después de la vacunación durante el cual el participante está clasificados como “no vacunados”.
Algunas personas han afirmado que los ejemplos, que utilizan datos hipotéticos, no son realistas y que, con diferentes suposiciones sobre la tasa de infección subyacente, la ilusión no se produciría. No es verdad.
Este ejemplo simula el lanzamiento de una vacuna y la evaluación de su eficacia, que es esencialmente cómo se llevaron a cabo todos los estudios observacionales de las vacunas contra la covid en 2021.
Supuestos:
Toda la población comienza la semana 1 como no vacunada y en la semana 14 aproximadamente el 90% de la población ha recibido una sola inyección (tenga en cuenta que comenzamos con una población de un millón, pero los resultados de eficacia son exactamente los mismos independientemente de la población inicial).
El lanzamiento de la vacunación comienza con el 1% de la población no vacunada vacunada en la semana 1 y alcanza un máximo del 35% en la semana 8, descendiendo al 10% en cada una de las últimas 3 semanas.
Hay una tasa de infección semanal constante durante todo el período (en el ejemplo siguiente es del 2% pero, como muestra el vídeo, las cifras de “eficacia” son exactamente las mismas sin importar cuál sea la tasa fija).
Cualquier persona vacunada que se infecte dentro de las dos primeras semanas de su vacunación se clasifica como no vacunada (de hecho, como se puede ver aquí, la Oficina de Estadísticas Nacionales clasifica como no vacunada a la persona infectada dentro de las tres primeras semanas de su vacunación. Y también Tenga en cuenta que este es el caso de Suecia).
Para simplificar (hay poca diferencia en los resultados generales), también ignoramos el hecho de que es poco probable que las personas se infecten dos veces durante un período de 14 semanas.
El modelo de Excel se puede descargar desde aquí:
86% de efectividad bajo la regla de los 14 días
Aquí tenéis los resultados mostrados en el vídeo.
Para calcular la tasa de infección de la semana n para aquellos clasificados como vacunados, dividimos el número acumulado de personas clasificadas como infectadas y vacunadas durante la semana n por el número acumulado de personas clasificadas como vacunadas al final de la semana n.
Por ejemplo, al final de la semana 4, un total de 161.147 personas habían sido clasificadas como vacunadas, de las cuales un total de 596 habían sido clasificadas como infectadas. Entonces, la tasa de infección de la semana 4 es 596/161.147, lo que es 0,37%. Hacemos lo mismo con los clasificados como no vacunados, por lo que la tasa de infección de la semana 4 para los no vacunados es del 2,22%. Tenga en cuenta que, aunque las tasas de infección semanales reales de vacunados y no vacunados son siempre el mismo 2%, las tasas de infección después de la ‘clasificación’ son siempre inferiores al 2% para los clasificados como ‘vacunados’ y superiores al 2% para los clasificados. como ‘no vacunados’:
Para calcular la tasa de eficacia de la semana n, dividimos la tasa de infección de los vacunados por la tasa de infección de los no vacunados y la restamos de 1, expresando el resultado como un porcentaje. Por lo tanto, la tasa de eficacia de la semana 4 es 1 – (0,37/2,22) = 0,834 = 83,4%.
Ahora vemos que una vacuna completamente inútil (con una eficacia real del 0%) parece tener una eficacia muy alta en las primeras semanas. Aunque disminuye continuamente, sigue estando por encima del 50% después de la semana 9. En la semana 14, la eficacia sigue siendo positiva, pero sólo del 12,1%… ¡de ahí la necesidad de una nueva dosis de refuerzo! Estos resultados simulados son muy similares a las tasas de eficacia del mundo real que se observaron en los primeros tres meses de una nueva vacuna o refuerzo.
Estos son los resultados si hay un período de tres semanas y 21 días antes de que una persona sea clasificada como vacunada (según el método ONS):
95% de efectividad según la regla de los 21 días
La eficacia alcanzable en el período de 3 semanas es:
Así que ahora podrían afirmar que la vacuna comienza con un 95% de eficacia, pero nuevamente se necesita el refuerzo después de 3 meses para que la vacunación sea realmente efectiva.
Para aquellos que dudan de que la ONS calcule la eficacia de la vacuna de esta manera, aquí hay una captura de pantalla de su documento:
Lo mismo se aplica a las dosis adicionales, donde siempre hay un retraso de 21 días antes de que se le clasifique como si tuviera la última vacuna de refuerzo.
¡Incluso la eficacia negativa puede parecer 95% efectiva!
Tenga en cuenta que es imposible obtener una eficacia negativa de una vacuna placebo. Sin embargo, si hay una tasa de infección ligeramente mayor con la vacuna en comparación con ninguna vacuna, entonces los mismos supuestos aún arrojan una alta eficacia inicialmente antes de volverse negativos. Estos son los resultados si la vacuna realmente aumenta la tasa de infección en un 50% (es decir, una tasa de infección del 3% en los vacunados en lugar del 2% supuesto en las simulaciones anteriores):
